Question

中心在原点，焦点在y轴，满足

a2

c

=4，离心率为

1

2

的椭圆方程为（　　）

• A、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• B、

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1
• C、

  x2

  4

  +y²=1
• D、x²+

  y2

  4

  =1

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：依题意列出方程组，进而求得a，c的值，进而根据b²=a²-c²求得b²，则椭圆方程可得．

解答： 解：据题意知：

a2 c =4 c a = 1 2

，
解得

a=2 c=1

，
∴b²=a²-c²=3，
又∵中心在原点，焦点在y轴，
∴椭圆方程

x2

3

+

y2

4

=1，
故选：B．

点评：本题主要考查了椭圆的标准方程．解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系．