题目内容
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f （2015）=（ ）
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、-
| ||
D、
|
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先根据f（x+3）=f（x），函数f（x）的周期是3，推得f（2015）=f（3×672-1）=f（-1）；然后根据f（x）的奇偶性以及0＜x≤1时，f（x）=2x，求出f（-1）的值即可．
解答：
解：因为f（x+3）=f（x），函数f（x）的周期是3，
所以f（2015）=f（3×672-1）=f（-1）；
又因为函数f（x）是定义R上的奇函数，当0＜x≤1时，f（x）=2x，
所以f（-1）=-f（1）=-2，
即f（2015）=-2．
故选：B．
所以f（2015）=f（3×672-1）=f（-1）；
又因为函数f（x）是定义R上的奇函数，当0＜x≤1时，f（x）=2x，
所以f（-1）=-f（1）=-2，
即f（2015）=-2．
故选：B．
点评：本题主要考查了函数的周期性、奇偶性的运用，属于基础题，解答此题的关键是分析出f（2015）=f（3×672-1）=f（-1）．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
的单调减区间和图象的对称中心分别为（ ）
| x+2 |
| x-1 |
| A、（-∞，0），（0，+∞），（1，1） |
| B、（-∞，-1），（-1，+∞），（1，0） |
| C、（-∞，1），（1，+∞），（1，0） |
| D、（-∞，1），（1，+∞），（1，1） |
在数列{an}中，若a1=1，a2=
，
=
+
（n∈N*），则该数列的通项公式为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an+2 |
A、an=
| ||
B、an=
| ||
C、an=
| ||
D、an=
|