题目内容
函数f（x）=x2•ex的单调递增区间是 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：由f（x）=ex•x2可求得f′（x）=ex（x2+2x），利用f′（x）＞0可求其递增区间．
解答：
解：∵f（x）=ex•x2，
∴f′（x）=ex•x2+2x•ex=ex（x2+2x），
∴由f′（x）＞0得：x＜-2或x＞0；
∴f（x）=ex•x2的单调递增区间为（-∞，-2），（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-2），（0，+∞）．
∴f′（x）=ex•x2+2x•ex=ex（x2+2x），
∴由f′（x）＞0得：x＜-2或x＞0；
∴f（x）=ex•x2的单调递增区间为（-∞，-2），（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-2），（0，+∞）．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，求得f′（x）=ex（x2+2x）是关键，考查分析与运算的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
命题“若y=
，则x与y成反比例关系”的否命题是（ ）
| k |
| x |
A、若y≠
| ||
B、若y≠
| ||
C、若x与y不成反比例关系，则y≠
| ||
D、若y≠
|