Question

高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：4人排成一排，其中甲、乙相邻的情况有12种，其中甲丙相邻的只有4种，由此能求出甲乙相邻，则甲丙相邻的概率．

解答： 解：4人排成一排，
其中甲、乙相邻的情况有：
（甲乙丙丁）、（甲乙丁丙）、（丙甲乙丁）、（丁甲乙丙）、
（丙丁甲乙）、（丁丙甲乙）、（乙甲丁丙）、（乙甲丁丙）、
（丙乙甲丁）、（丁乙甲丙）、（丙丁乙甲）、（丁丙乙甲），
共计12种，
其中甲丙相邻的只有4种，
∴甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为：
p=

4

12

=

1

3

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意列举法的合理运用．