题目内容
函数f（x）=xex-ex+1的单调递增区间是（ ）
| A、（-∞，e） |
| B、（1，e） |
| C、（e，+∞） |
| D、（e-1，+∞） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，解f′（x）≥0，即可求出函数的单调递增区间．
解答：
解：∵函数y=xex-ex+1=（x-e）ex，
∴f′（x）=ex+（x-e）ex，
由f′（x）≥0得ex（1+x）≥ex+1，
即x≥e-1，
即函数的单调增区间为（e-1，+∞）
故选：D．
∴f′（x）=ex+（x-e）ex，
由f′（x）≥0得ex（1+x）≥ex+1，
即x≥e-1，
即函数的单调增区间为（e-1，+∞）
故选：D．
点评：本题主要考查函数单调性和单调区间的求解，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
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| A、（-∞，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（-∞，1） |
| D、（0，+∞） |
已知函数f（x）=
，若|f（x）|≥kx，则k的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，0] |
| B、（-∞，1] |
| C、[-2，1] |
| D、[-2，0] |