题目内容
17．
如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y=$\frac{x}{2}$与直线x=1及x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{12}$；据此类比，将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴围成的封闭图形绕y旋转一周得到一个旋转体，此旋转体的体积是（ ）| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | $\frac{3π}{2}$ | D． | 2π |
分析 根据类比推理，结合定积分的应用，即可求出旋转体的体积．
解答 解：根据类比推理得体积V=${∫}_{0}^{2}π（\sqrt{y}）^{2}dy$=$\frac{1}{2}π{y}^{2}{|}_{0}^{2}$=2π，
故选：D．
点评 本题主要考查旋转体的体积的计算，根据类比推理是解决本题的关键．
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8．原点到直线x+2y-5=0的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{\sqrt{5}}$ |
5．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f'（x），且有2f（x）+xf'（x）＞x2，则不等式（x+2017）2f（x+2017）-4f（-2）＞0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-2015） | B． | （-∞，-2019） | C． | （-2015，0） | D． | （-2019，0） |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，∠ADC=∠BAD=90°且AB=AD=PD=2CD=2，PD⊥平面ABCD，E是PA中点．
6．方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有两解，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-2，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，2） | B． | [-2，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2] | C． | [-2，2] | D． | （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$） |
7．
为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，得到如下的频率分布表：
请你根据频率分布表解答下列问题：
（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤处的值；
（2）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序功能是什么？求输出S的值．
为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，得到如下的频率分布表：| 序号 （i） | 分组 （分数） | 组中值 （Gi） | 频数 （人数） | 频率 （Fi） |
| 1 | [60，70） | 65 | ① | 0.10 |
| 2 | [70，80） | 75 | 20 | ② |
| 3 | [80，90） | 85 | ③ | 0.20 |
| 4 | [90，100） | 95 | ④ | ⑤ |
| 合计 | 50 | 1 | ||
（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤处的值；
（2）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序功能是什么？求输出S的值．