题目内容
直线y=x与抛物线y=2x-x2所围成封闭图形的面积为 ．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求两个曲线的交点，利用定积分的几何意义求区域面积．
解答：
解：将y=x，代入y=2x-x2得x=2x-x2，解得x=0或x=1，
∴直线y=x和抛物线y=2x-x2所围成封闭图形的面积
S=
[x-（2x-x2）]dx=（
x2-
x3）
=
，
故答案为：
．
∴直线y=x和抛物线y=2x-x2所围成封闭图形的面积
S=
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| | | 1 0 |
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
点评：本题主要考查积分的几何意义，联立曲线方程求出积分的上限和下限是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目