题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，B={x|m-2≤x≤m+2}，若（∁UA）∩B={x|0≤x≤3}，则实数m的值为 ．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，根据全集求出A的补集，根据B及A补集与B的交集，确定出m的范围即可．
解答：
解：由A中的不等式变形得：（x-3）（x+1）＞0，
解得：x＞3或x＜-1，即A={x|x＜-1或x＞3}，
∵全集U=R，∴∁UA={x|-1≤x≤3}，
∵B={x|m-2≤x≤m+2}，且（∁UA）∩B={x|0≤x≤3}，
∴m=2．
故答案为：2
解得：x＞3或x＜-1，即A={x|x＜-1或x＞3}，
∵全集U=R，∴∁UA={x|-1≤x≤3}，
∵B={x|m-2≤x≤m+2}，且（∁UA）∩B={x|0≤x≤3}，
∴m=2．
故答案为：2
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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