题目内容

不等式2x2+3mx+2m＞0的解集是R，则m的取值范围是（　　）
A、m＜
16
9
B、m＞0
C、0＜m＜
16
9
D、0≤m≤
16
9
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据题意和二次函数的图象可得：△=9m2-4×2×2m＜0，求出m的取值范围．
解答： 解：因为不等式2x2+3mx+2m＞0的解集是R，
所以△=9m2-4×2×2m＜0，解得0＜m＜
16
9
，
即m的取值范围是0＜m＜
16
9
，
故选：C．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，以及一元二次不等式恒成立问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
m
=（1，-1），
n
=（cosBcosC，sinBsinC-
3
2
），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大小
（Ⅱ）若a=1，2c-（
3
+1）b=0，求△ABC的面积．
设A是△BCD所在平面外的一点，G是△BCD的重心，求证：
AG
=
1
3
(
AB
+
AC
+
AD
)．
已知函数f（x）=cosxcos（x-
π
3
）
（1）求f（x）的最小正周期和f（x）的递增区间；
（2）指出f（x）的图象是由y=sinx的图象经怎样变换得到的？
若原点在圆（x-1）2+（y+2）2=m的内部，则实数m的取值范围是（　　）
A、m＞5B、m＜5
C、-2＜m＜2D、0＜m＜2
双曲线x2-3y2=3的两条渐近线所成的锐角为
 
．
设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
（1）若不等式f（x）≥5的解集为{x|x≤-2或x≥3}，求a的值；
（2）若不等式f（x）≥6恒成立，求a的范围．
设X是一个离散型随机变量，其分布列如表格所示，则E（X）=
 
．
X204
P0.51-3qq
直线ax+by+c=0（b≠0）的倾斜角为α，则直线ax-by+c=0（b≠0）的倾斜角为
 
．

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