题目内容
设A是△BCD所在平面外的一点，G是△BCD的重心，求证：
=
(
+
+
)．
| AG |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AD |
考点：空间向量的加减法
专题：空间向量及应用
分析：根据向量加法及三角形，平行四边形法则即可求出
解答：
证明：∵
=
=
×
（
+
）=
（
-
+
-
）=
（
+
-2
）
∴
=
+
=
+
（
+
-2
）=
（
+
+
）
| BG |
| 2 |
| 3 |
| BE |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| BD |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AD |
| AB |
∴
| AG |
| AB |
| BG |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AD |
| AB |
点评：本题考查向量加法及三角形，平行四边形法则，属于基础题
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