题目内容

设Z1=1+i，Z2=-1+i，复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则△AOB的面积为
 
．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：取消复数的模以及两个复数的夹角，即可求解三角形的面积．
解答： 解：Z1=1+i，Z2=-1+i，复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A（1，1）、B（-1.1），O为原点，
则：|OA|=|OB|=
2
，∠AOB=90°，
∴S△AOB=
1
2
×
2
×
2
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复数的模的求法，三角形的面积，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
设全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则则集合∁U（A∩B）=
 
．
直线l：x+ay-2=0，（a为实数）．倾斜角α的取值范围是（　　）
A、[0，π）
B、（0，π）
C、(0，
π
2
)∪(
π
2
，π)
D、[0，
π
2
)∪(
π
2
，π)
解关于x的不等式：ax2+x+1＞0．
使函数f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）为奇函数的θ的一个值是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
如图，
OA
⊥
OB
，且|
OA
|=|
OB
|，C点在以O为圆心|
OA
|为半径的圆弧AB上，若
OC
=x
OA
+y
OB
，则x+y的范围是：
 
．
若函数y=a（x3-x）的减区间为（-
3
3
，
3
3
），则a的范围是（　　）
A、a＞0B、-1＜a＜0
C、a＞-1D、-1＜a＜1
已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2
3
），（一2，0），（4，一4），（
2
，
2
2
）．
（Ⅰ）求C1，C2的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交与不同的两点M，N且满足
OM
⊥
ON
？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．
已知|
a
|=2，|
b
|=4，向量
a
与
b
的夹角为60°，当（
a
+3
b
）⊥（k
a
-
b
）时，实数k的值是
 
．

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