Question

直线l：x+ay-2=0，（a为实数）．倾斜角α的取值范围是（　　）

• A、[0，π）
• B、（0，π）
• C、(0，

  π

  2

  )∪(

  π

  2

  ，π)
• D、[0，

  π

  2

  )∪(

  π

  2

  ，π)

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：当a=0时，倾斜角α=

π

2

．当a≠0时，直线l的方程化为：y=-

1

a

x+

2

a

，则tanα=-

1

a

，由于-

1

a

为不等于0的任意实数，即可得出．

解答： 解：当a=0时，倾斜角α=

π

2

．
当a≠0时，直线l的方程化为：y=-

1

a

x+

2

a

，
则tanα=-

1

a

，
∵-

1

a

为不等于0的任意实数，∴α∈(0，

π

2

)∪(

π

2

，π)．
综上可得：α∈（0，π）．
故选：B．

点评：本题考查了倾斜角与斜率之间的关系、分类讨论的思想方法，属于基础题．