设函数f(x)=x2+bx+c=fA．0≤c≤2B．0≤c≤10C．2≤c≤12D．10≤c≤12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，则（　　）

A．

0≤c≤2

B．

0≤c≤10

C．

2≤c≤12

D．

10≤c≤12

分析求出函数的对称轴，根据f（1）的范围是[0，10]，得到关于c的不等式组，解出即可．

解答解：∵f（1）=f（2），
∴函数f（x）的对称轴是x=-$\frac{b}{2}$=$\frac{3}{2}$，解得：b=-3，
故f（x）=x²-3x+c，
由0≤f（1）=f（2）≤10，
故0≤-2+c≤10，解得：2≤c≤12，
故选：C．

点评本题考查了函数的对称轴，考查二次函数的性质以及转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案

$\frac{2}{3}$b²-$\frac{1}{6}$b³

B．

$\frac{3}{2}$b-$\frac{2}{3}$

C．

D．

2b-$\frac{4}{3}$

7．从写上0，1，2，…，9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是$\frac{9}{10}$．

4．已知半径是r的球的体积公式为V=$\frac{4π}{3}{r}^{3}$，则当r=2时，球的体积V对于半径r的变化率是（　　）

11．设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈[0，$\frac{9π}{8}$]），若方程f（x）=a恰好有三个根，分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+2x₂+x₃的值为$\frac{3π}{2}$．

1．设函数f（x）=1-e^x的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线方程为（　　）

8．若函数f（x）=xe^x在x=x₀处的导数值与函数值互为相反数，则x₀的值等于（　　）

5．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）若BD=1，求三棱锥D-ABC的体积．

9．已知：f（x）=x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意的x∈[-1，3]，则不等式f（x）-t≤2恒成立，求t的取值范围．

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