Question

2．设cos（π+α）=$\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，求$\frac{sin（π-α）-cos（π+α）}{sin（-α）+cos（2π+α）}$．

Answer 1

分析 先求出cosα=-$\frac{4}{5}$，sinα=-$\frac{3}{5}$，再利用诱导公式化简，代入，即可得出结论．

解答 解：∵cos（π+α）=$\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，
∴cosα=-$\frac{4}{5}$，sinα=-$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{sin（π-α）-cos（π+α）}{sin（-α）+cos（2π+α）}$=$\frac{sinα+cosα}{-sinα+cosα}$=7．

点评 本题考查诱导公式，同角三角函数关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．