Question

10．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜想的数字记为b，且a，b∈{0，1，2}，若|a-b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 由题意知本题是一个古典概型．试验发生的所有事件是3×3种不同的结果，而满足条件的|a-b|≤1的情况通过列举得到共7种情况，代入公式得到结果．

解答 解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生的所有事件是从0，1，2中任取两个共有3×3=9种不同的结果，
则|a-b|≤1的情况有（0，1），（1，0），（1，2），（2，1），（0，0），（1，1），（2，2）共7种情况，
故概率为p=$\frac{7}{9}$．
故答案为：$\frac{7}{9}$．

点评 本题主要考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题．