Question

13．已知直线（m-1）x+（m²+2m-3）y+m+2=0与两坐标轴有且只有一个交点，则m的值为（　　）

• A． 1或-2
• B． -3或-2
• C． 1或-3
• D． 1或-3或-2

Answer 1

分析 直线（m-1）x+（m²+2m-3）y+m+2=0与两坐标轴有且只有一个交点，交点必定为原点或斜率k=0或斜率不存在，解出即可得出．

解答 解：∵直线（m-1）x+（m²+2m-3）y+m+2=0与两坐标轴有且只有一个交点，
∴交点必定为原点或斜率k=0或斜率不存在，
∴m+2=0，或$\frac{m-1}{{m}^{2}+2m-3}$=0，或m²+2m-3=0，
解得m=-2，m=-3．（m=1舍去）．
故选：B．

点评 本题考查了直线与坐标轴的交点问题，考查了分类讨论与计算能力，属于中档题．