Question

13．若规定E={a₁，a₂，…，a₁₀}的子集{a_t1，a_t2，…，a_k}为E的第k个子集，其中$k={2^{{t_1}-1}}+{2^{{t_2}-1}}+…+{2^{{t_m}-1}}$，则E的第211个子集是{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}．

Answer 1

分析 根据题意，分别讨论2ⁿ的取值，通过讨论计算n的可能取值，即可得答案．

解答 解：∵2⁷=128＜211，而2⁸=256＞211，
∴E的第211个子集包含a₈，
此时211-128=83，
∵2⁶=64＜83，2⁷=128＞83，
∴E的第211个子集包含a₇，
此时83-64=19，
∵2⁴=16＜19，2⁵=32＞19，
∴E的第211个子集包含a₅，
此时19-16=3
∵2¹＜3，2²=4＞3，
∴E的第211个子集包含a₂，
此时3-2=1，2⁰=1，
∴E的第211个子集包含a₁．
∴E的第211个子集是{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}；
故答案为：{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}．

点评 本题主要考查了与集合有关的信息题，理解条件的定义是解决本题的关键．