Question

【题目】已知函数的图象关于点(-1，0)对称，且当x∈(-∞，0)时，成立，(其中f′(x)是f(x)的导数）；若, ，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：令，则，可得在(∞，0)上单调递增．由函数的图象关于点(1，0)对称，可得函数的图象关于点(，0)对称，故函数为奇函数，所以函数为偶函数，且在(∞，0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减．由于，可得．

详解：令，

则，

∴当x∈(∞，0)时，函数单调递增．

∵函数的图象关于点(1，0)对称，

∴函数的图象关于点(，0)对称，

∴函数为奇函数，

∴函数为偶函数，且在(∞，0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减．

又，，

∴．

故选B．