Question

9．在平行四边形ABCD中，O是对角线交点，下列结论正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$
• B． $\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$
• C． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}$
• D． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BA}$

Answer 1

分析 根据题意，由向量的定义依次分析选项，综合即可得答案．

解答 解：如图所示，依次分析选项：
对于A、$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$，故A错误；
对于B、$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BD}$，则有$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$，故B正确；
对于C、$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{OD}$≠$\overrightarrow{OA}$，故C错误；
对于D、$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质以及平面向量的线性运算问题，关键是理解平面向量的定义．