题目内容
15．M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若|MF|=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO=（ ）| A． | 15° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 60° |
分析 由题意，取点M（$\frac{p}{2}$，p），K（-$\frac{p}{2}$，0），由此，即可得出结论．
解答 解：由题意，取点M（$\frac{p}{2}$，p），
∵K（-$\frac{p}{2}$，0），
∴kKM=1，∴∠MKO=45°，
故选C．
点评 本题考查抛物线的方程与定义，考查斜率的计算，比较基础．
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20．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}-{e^{-x}}（a∈R$且x＞0）．若存在实数p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好为[p，q]，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{e}$] | B． | （一∞，$\frac{1}{e}$] | C． | （0，$\frac{1}{e}$） | D． | （一∞，$\frac{1}{e}$） |
7．已知$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
5．为了研究某学科成绩是否在学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）
（Ⅰ）求男生和女生的平均成绩
（Ⅱ）请根据图示，将2×2列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
（Ⅲ）用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人进行学习问卷调查，并从5人中选取两名学生对该学科进行考后重测，求至少有一名女生的概率
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅰ）求男生和女生的平均成绩
（Ⅱ）请根据图示，将2×2列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
| 优分 | 非优分 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 50 |
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k2） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |