题目内容
7．已知$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
分析 利用二倍角公式求解即可．
解答 解：由题意：$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=cos2（$α+\frac{π}{5}$）=1-2sin2（$α+\frac{π}{5}$）=1-2×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{1}{3}$．
故选A．
点评 本题考查了二倍角公式的运用！构造思想．属于比较基础的题．
练习册系列答案
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18．抛物线y2=2x的准线方程为（ ）
| A． | x=1 | B． | x=$\frac{1}{2}$ | C． | x=-1 | D． | x=-$\frac{1}{2}$ |
15．M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若|MF|=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO=（ ）
| A． | 15° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 60° |
12．已知x与y之间的一组数据：
已求得关于y与x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=1.2x+0.55，则a的值为2.15．
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
| y | a | 3 | 5 | 3a |
19．执行如图所示的程序框图，若输入n=2017，输出S的值为0，则f（x）的解析式可以是（ ）
| A． | $f（x）=sin（\frac{π}{3}x）$ | B． | $f（x）=sin（\frac{π}{2}x）$ | C． | $f（x）=cos（\frac{π}{3}x）$ | D． | $f（x）=cos（\frac{π}{2}x）$ |
16．过点P在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右支上，其左、右焦点分别为F1，F2，PF1的垂直平分线过F2，且原点到直线PF1的距离恰好等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{7}{4}$ |