题目内容
已知双曲线C:的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知命题,命题, 若命题“且”是真命题, 则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前99和为( )
A. B. C. D.
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立; 命题q:函数f(x)=(3﹣2a)x在R上是增函数.若p或q为真,p且q为假,则实数a的取值范围为 .
若直线l:mx+ny=4和圆O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为( )
A.0个 B.至多有一个 C.1个 D.2个
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=(0≤x≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
已知x∈{2,3,7},y∈{﹣31,﹣24,4},则xy可表示不同的值的个数是 .
已知函数
(1)当,求的单调区间;
(2)讨论函数零点的个数.
若平面向量满足,,则与的夹角是( )