Question

（1）等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁₀=-10，求a₁及S_n
（2）等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₄=64，求q与S₅₀．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由已知得a₁₀=2+9d=-10，解得d=-

4

3

，由此能求出a₁=2，S_n=-110．
（2）由已知得-q³=64，由此能求出q与S₅₀．

解答： 解：（1）∵等差数列{a_n}中，a₁=2，n=15，a₁₀=-10，
∴a₁₀=2+9d=-10，解得d=-

4

3

，
∴S_n=S₁₅=15×2+

15×14

2

×(-

4

3

)=-110．
∴a₁=2，S_n=-110．
（2）∵等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₄=64，
∴-q³=64，
解得q=-4，
∴S₅₀=

-1×[1-(-4)50]

1-(-4)

=

1

5

(450-1)．

点评：本题考查等差数列和等比数列的性质的合理运用，是基础题，解题时要认真审题．