题目内容
设复数Z=lg（m2+2m-14）+（m2-m-6）i，求实数m为何值时？
（Ⅰ）Z是实数；
（Ⅱ）Z对应的点位于复平面的第二象限．
（Ⅰ）Z是实数；
（Ⅱ）Z对应的点位于复平面的第二象限．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：（Ⅰ）Z是实数，即虚部为零，令m2-m-6=0，解之即可；
（Ⅱ）Z对应的点位于复平面的第二象限，可得实部为负，虚部为正，由此关系即可解得．
（Ⅱ）Z对应的点位于复平面的第二象限，可得实部为负，虚部为正，由此关系即可解得．
解答：
解：（I）Z是实数，则有m2-m-6=0，解得m=3，或m=-2；
又当m=-2时，m2+2m-14＜0，所以Z是实数时，m=3；
（II）Z所对的点位于第二象限，则有0＜m2+2m-14＜1且m2-m-6＞0
解得-5＜m＜-1-
又当m=-2时，m2+2m-14＜0，所以Z是实数时，m=3；
（II）Z所对的点位于第二象限，则有0＜m2+2m-14＜1且m2-m-6＞0
解得-5＜m＜-1-
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点评：理解复数的概念是解答的关键，本题也考查到了对数的定义，此处易被忽略导致增解．
练习册系列答案
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