Question

若tanxtany=2，sinxsiny=

1

3

，则x-y（　　）

• A、2kπ±

  π

  3

• B、2kπ+

  π

  3

• C、2kπ-

  π

  3

• D、2kπ±

  π

  4

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：依题意可求得cosxcosy=

1

6

，利用两角差的余弦可求得cos（x-y）=

1

2

，即可求得答案．

解答： 解：∵tanxtany=2，sinxsiny=

1

3

，
∴2cosxcosy=sinxsiny=

1

3

，
∴cosxcosy=

1

6

，
∴cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=

1

6

=

1

3

=

1

2

，
∴x-y=2kπ±

π

3

，
故选：A．

点评：本题考查两角差的余弦，考查分析、观察与运算能力，属于中档题．