题目内容
已知f（1）=2，f（n+1）=
，则f（2015）= ．
| 2f(n)+1 |
| 2 |
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：确定{f（n）}是以2为首项，0.5为公差的等差数列，即可求出f（2015）．
解答：
解：∵f（n+1）=
，
∴f（n+1）-f（n）=0.5，
∵f（1）=2，
∴{f（n）}是以2为首项，0.5为公差的等差数列，
∴f（2015）=2+0.5×2014=1009，
故答案为：1009．
| 2f(n)+1 |
| 2 |
∴f（n+1）-f（n）=0.5，
∵f（1）=2，
∴{f（n）}是以2为首项，0.5为公差的等差数列，
∴f（2015）=2+0.5×2014=1009，
故答案为：1009．
点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，确定{f（n）}是以2为首项，0.5为公差的等差数列是关键．
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