题目内容
正三角形ABC中，AB=3，D是边BC上的点，且满足
=2
，则
•
= ．
| BC |
| BD |
| AB |
| AD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由条件利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得AD和∠BAD的值，可得
•
=AB•AD•cos∠BAD 的值．
| AB |
| AD |
解答：
解：由于正三角形ABC中，AB=3，D是边BC上的点，且满足
=2
，则点D为线段BC的中点，
故有AD=AB•sin∠B=3×
=
，且∠BAD=
，
则
•
=AB•AD•cos∠BAD=3×
×
=
，
故答案为：
．
| BC |
| BD |
故有AD=AB•sin∠B=3×
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
则
| AB |
| AD |
3
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 27 |
| 4 |
故答案为：
| 27 |
| 4 |
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知tan（α+β）=
，tan（β-
）=
，则tan（α+
）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| A、7 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |