题目内容

求（x2-
1
2x
）9展开式中的常数项．
考点：二项式定理
专题：二项式定理
分析：利用二项式定理，明确展开式的通项，确定r的求值．
解答： 解：（x2-
1
2x
）9的展开式通项为
C
r
9
(x2)9-r(
1
2x
)r(-1)r=(-1)r
1
2r
C
r
9
x18-3r，
当18-3r=0时即r=6时展开式为常数，
所以常数项为
(-1)6•
1
26
•
C
6
9
 
 
=
21
16
．
点评：本题考查了二项式定理的运用，首先写出通项，按照要求求出特征项．
练习册系列答案
相关题目
（1）与双曲线
x2
16
-
y2
4
=1有相同焦点，且经过点（3
2
，2）；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
求不等式a10x+23＞a27x-28（a＞0且a≠1）中的x的取值范围．
在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-3）2+（y-4）2=1．直线l过点A（-2，3），且被圆C1截得的弦长为2
3
．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）试探究直线l上是否存在点P，使得P到圆C1的切线PM，到圆C2的切线PN，满足|PM|=|PN|．若点P存在，试求所有满足条件的点P的坐标．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=3，S7=28，在等比数列{bn}中，b3=4，b4=8，
（1）求an及bn；
（2）设数列{an•bn}的前n项和Tn，求T5．
如图已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点M在AC上，点N在BC1上，且|AM|=2|MC|，|BN|=2|NC|．
（1）求证：MN||平面DCC1D1；
（2）以DA，DC和DD1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，写出M，N点坐标，求出M，N两点间的距离．
设函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a=
1
3
时，设函数g（x）=x2-2bx-
5
12
，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．
如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点．则以B为顶点的三棱锥B-GEF的高h=
 
．
设
a
=（1，3，7），
b
=（3，-1，0），则cos＜
a
，
b
＞=
 
．

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