题目内容
求不等式a10x+23＞a27x-28（a＞0且a≠1）中的x的取值范围．
考点：指、对数不等式的解法
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数函数y=ax的单调性由a确定，所以需要讨论a，确定指数的大小．
解答：
解：①当 a＞1时，有 10x+23＞27x-28，-----（5分）
解得 x＜3；-----（6分）
②当 0＜a＜1时，有 10x+23＜27x-28，-----（10分）
解得 x＞3．-----（11分）
所以，当 a＞1时，x的取值范围为{x|x＜3}；
当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x＞3}．-----（12分）
解得 x＜3；-----（6分）
②当 0＜a＜1时，有 10x+23＜27x-28，-----（10分）
解得 x＞3．-----（11分）
所以，当 a＞1时，x的取值范围为{x|x＜3}；
当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x＞3}．-----（12分）
点评：本题考查了利用函数的单调性解不等式，同时考查了学生的讨论意识．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
下列函数中，f（x）是偶函数的是（ ）
| A、f（x）=2|x|-1 |
| B、f（x）=x2，x∈[-2，2） |
| C、f（x）=x2+x |
| D、f（x）=x3 |