题目内容
下列说法正确的有（ ）
①单位向量都相等；②长度相等且方向相反的两个向量一定是共线向量；③若
，
满足|
|＞|
|且
与
同向，则
＞
；④若
=
，则|
|=|
|，反之也成立； ⑤对于任意向量
、
，必有|
+
|≤|
|+|
|．
①单位向量都相等；②长度相等且方向相反的两个向量一定是共线向量；③若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、①②③ | B、①②④ |
| C、③④⑤ | D、②⑤ |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：①单位向量的模都相等，方向不一定相同；
②由共线向量的定义即可判断出；
③由于向量不能比较大小，即可判断出；
④若
=
，则|
|=|
|，反之不成立；
⑤由向量的三角形法则和三角形三边大小关系即可判断出．
②由共线向量的定义即可判断出；
③由于向量不能比较大小，即可判断出；
④若
| a |
| b |
| a |
| b |
⑤由向量的三角形法则和三角形三边大小关系即可判断出．
解答：
解：①单位向量的模都相等，方向不一定相同，因此①不正确；
②长度相等且方向相反的两个向量一定是共线向量，正确；
③若
，
满足|
|＞|
|且
与
同向，由于向量不能比较大小，因此
＞
不正确；
④若
=
，则|
|=|
|，反之不成立；
⑤对于任意向量
、
，由向量的三角形法则和三角形三边大小关系可得：|
+
|≤|
|+|
|，正确．
综上可得：只有②⑤正确．
故选：D．
②长度相等且方向相反的两个向量一定是共线向量，正确；
③若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
④若
| a |
| b |
| a |
| b |
⑤对于任意向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
综上可得：只有②⑤正确．
故选：D．
点评：本题考查了单位向量的定义、共线向量的定义、向量相等与模的关系、向量形式的三角形不等式，考查了理解能力和推理能力，属于基础题．
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若单位向量
，
满足|
-
|=|
+
|，则
与
-
的夹角大小为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列说法正确的是（ ）
| A、命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0” | ||
| B、“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件 | ||
| C、“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件 | ||
D、命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤
|
若向量
，
为两个非零向量，且|
|=|
|=|
+
|，则向量
与
-
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
等差数列x1，x2，x3，…，x11的公差为
，随机变量ξ等可能地取x1，x2，x3，…，x11，则ξ的标准差为（ ）
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、5 | ||||
| D、10 |