题目内容

化简：
sin2(π+α)cos(
π
2
-α)+tan(2π-α)cos(-α)
-sin2(-α)+tan(-π+α)cot(α-π)
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用诱导公式，直接代入计算，即可得出结论．
解答： 解：
sin2(π+α)cos(
π
2
-α)+tan(2π-α)cos(-α)
-sin2(-α)+tan(-π+α)cot(α-π)
=
sin2αsinα-sinα
-sin2α+1
=-sinα．
点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
函数y=x2+2（a-2）x+5在区间上（4，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2]
B、[-2，+∞）
C、（-∞，-6]
D、[-6，+∞）
计算：cos
4π
3
+sin
5π
2
tan
13π
4
=
 
．
平面上两点F1，F2满足|F1F2|=10．设d为实数，令Γ表示平面上满足||PF1|-|PF2||=d的所有P点所成的图形．又令圆C为平面上以F1为圆心，9为半径的圆．给出下列选项：
①当d=0时，Γ为直线；
②当d=1时，Γ为双曲线；
③当d=6时，Γ9与C有两个公共点；
④当d=8时，Γ与C有三个公共点；
⑤当d=10时，Γ与C有两个公共点．
其中是真命题的有：
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
已知椭圆方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1，F2是它的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，若
PF1
•
PF2
的取值范围是[2，3]．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右顶点为A，B，l是椭圆的右准线，P是椭圆上任意一点，PA、PB分别交准线l于M，N两点，求
MF1
•
NF2
的值．
关于曲线C：
|x|
5
+
|y|
4
=1，下列四个命题中，所有真命题的组合是（　　）
①曲线C上的横、纵坐标的取值范围分别是-5≤x≤5，-4≤y≤4；
②曲线C关于x轴、y轴都是对称的，还关于原点对称；
③设P，Q是曲线C上的任意两点，则|PQ|≤10恒成立；
④设M（-3，0），N（3，0），P是曲线C上任意的点，则|PM|+|PN|≤10恒成立．
A、①②③④B、①②③
C、①②④D、①②
下列命题中：
①函数f（x）=lg（x2+mx+m）的值域为R，则m∈（0，4）；
②若函数f（x）满足f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，则f（x）为周期函数；
③函数y=f（2-x）与y=f（2+x）的图象关于直线x=2对称；
④若函数f(x)=x+log2(x+
x2+1
)，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
其中正确命题的序号是
 
．
在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF∥BC，BC=2AD=4，AE=BE=2，G是BC的中点．
（1）求证：AB∥平面DEG；
（2）求直线BD与平面BCFE所成角的正切值；
（3）求证：BD⊥EG．
过点A（-1，-3），则斜率是直线y=3x的斜率的-
1
4
的直线方程
 
．

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