已知角α的终边在y=$\frac{1}{3}$x上.则sinα=$±\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知角α的终边在y=$\frac{1}{3}$x上，则sinα=$±\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

分析根据三角函数的定义，直接求出．

解答解：角α的终边在y=$\frac{1}{3}$x上任取一点（3a，a），
∴r=$\sqrt{10}$|a|，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{a}{\sqrt{10}|a|}$=±$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
故答案为：$±\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

点评本题考查任意角的三角函数的定义，终边相同的角，考查计算能力，是基础题．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图是由正三棱椎与正三棱柱组合而成的几何体的三视图，该几何体的顶点都在半径为R的球面上，则R=（　　）

$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且2acosC=2b-c．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，求sinB+sinC的取值范围；
（3）若$a=2\sqrt{3}$，且△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，求cos2B+cos2C的值．

6．已知A是△BCD所在平面外一点，E、F分别是BC和AD的中点，若BD⊥AC，BD=AC，则EF与BD所成角的大小是45°．

13．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（II）若PD=AD，求AD与平面PAB所成角的正弦值．

3．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

10．设$f（x）=lg（{\frac{2}{1-x}+a}）$是奇函数，则使f（x）＞1的x的取值范围是$（{\frac{9}{11}.1}）$．

7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{m+5}$-$\frac{{y}^{2}}{20-m}$=1的焦距是（　　）

8．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2cos C（a cos B+b cos A ）=c．
①求C；
②若c=$\sqrt{7}$，ab=6．
求△ABC的周长．

试题分类