题目内容
12．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数y（人） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程．
分析 （1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62种情况，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种，根据古典概型的概率公式得到结果．
（2）根据所给的数据，求出x，y的平均数，根据求线性回归方程系数的方法，求出系数$\widehat{b}$，把$\widehat{b}$和x，y的平均数，代入求$\widehat{a}$的公式，求出值，写出线性回归方程．
解答 解：（1）由题意知本题是一个古典概型，
设抽到相邻两个月的数据为事件A，
试验发生包含的事件是从6组数据中选取2组数据共有C62=15种情况，
每种情况都是等可能出现的其中，
满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有5种，
∴p（A）=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$，
（2）由数据求得$\overline{x}$=11，$\overline{y}$=24，
由公式求得$\widehat{b}$=$\frac{18}{7}$，
再由求得$\widehat{a}$=-$\frac{30}{7}$，
∴y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=$\frac{18}{7}$x-$\frac{30}{7}$．
点评 本题考查线性回归方程的求法，考查等可能事件的概率，考查线性分析的应用，考查解决实际问题的能力，是一个综合题目，这种题目可以作为解答题出现在高考卷中．
练习册系列答案
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（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“考试成绩与班级有关”？
（n=a+b+c+d）（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，）
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“考试成绩与班级有关”？
（n=a+b+c+d）（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，）
| P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | e |