题目内容

已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 

解:(1)函数的递增区间是与,递减区间是;(2)的取值范围是.

解析

练习册系列答案
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(12分)已知函数
（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（2）求函数的单调区间与极值．

（本大题13分）已知函数（为常数）
（1）若在区间上单调递减，求的取值范围；
（2）若与直线相切：
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）设在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(), , 若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定的最小值，并证明你的结论.

已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝x3－x2＋ax．
（Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；
（Ⅱ）若函数g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于．

已知为实数，，为的导函数.
(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在和上均单调递增，求的取值范围

已知函数()  
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值

函数,已知是奇函数。
（Ⅰ）求b,c的值；
（Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值。

已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

设函数，其中
（I）当时,判断函数在定义域上的单调性；
(II)求函数的极值点；
(III)证明对任意的正整数n ，不等式都成立.

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