题目内容
11．直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M、N两点，若$|MN|=2\sqrt{3}$，则k等于（ ）| A． | 0 | B． | $-\frac{2}{3}$ | C． | $-\frac{2}{3}或0$ | D． | $-\frac{3}{4}或0$ |
分析 求出圆的圆心与半径，求出弦心距，再利用弦长公式求得k的值．
解答 解：圆（x-3）2+（y-2）2=4的圆心为（3，2），半径为2，
当|MN|=2$\sqrt{3}$时，
圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d=$\frac{|3k-2+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
求得k=-$\frac{3}{4}$或0，
故选D．
点评 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | f （x1）-f （x2）＜0 | B． | f （x1）-f （x2）＞0 | C． | f （x1）+f （x2）＜0 | D． | f （x1）+f （x2）＞0 |
3．${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（0.01）^{\frac{1}{2}}}$=（ ）
| A． | $\frac{16}{15}$ | B． | $3\frac{17}{30}$ | C． | $-8\frac{5}{6}$ | D． | 0 |