Question

已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1。

（1）求曲线的方程；

（2）设直线交曲线于两点，线段的中点为，求直线的一般式方程。

Answer 1

解：（1）设是曲线上任意一点，那么点满足：

，化简得。（或由定义法）

（2）设，由，

①②得：，由于易知的斜率存在，

故，即，所以，故的一般式方程为。