题目内容
如图,直三棱柱中,,,则该三棱柱的侧面积为 。
用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为,圆锥母线的长为
(1)、建立与的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3)
已知函数f(x)=设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满足bn=|an-|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*).
(Ⅰ)用数学归纳法证明bn≤;
(Ⅱ)证明Sn<.
已知点Pn(an,bn)满足:对任意的n∈N,an+1=anbn+1,bn+1=,又知P0().
(1)求过点P0、P1的直线l的方程;
(2)证明点Pn(n≥2)在直线l上;
(3)求点Pn的极限位置.
已知、是不重合的平面,、、是不重合的直线,给出下列命题:
①;②;③。
其中正确命题的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
已知一条曲线在轴右侧,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1。
(1)求曲线的方程;
(2)设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程。
已知等差数列的前n项和为等于 ( )
A.-90 B.-27 C.-25 D.0
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点,并求出该定点的坐标.
圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑。
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A2B2的高度(精确到0.01米)。