题目内容
已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件：
a1=a,an=f(aa-1)(n=2,3,4,…),a2≠a1,f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(n=2,3,4,…),其中a为常数，k为非零常
数.
(Ⅰ)令bn=aa+1-an(n∈N*),证明数列{bn}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式
；
(Ⅲ)当|k|＜1时，求
易错起源4、数列与解析几何、函数、不等式的综合
【错误答案】(Ⅰ)证明:由b1=a2-a1≠0,可得：b2=a3-a2=f(a2)-f(a1)=k(a2-a1)≠0.由数学归纳法可证bn=an+1-an≠0(n∈N*).由题设条件，当n≥2时
=k
故数列{bn}是公比为k的等比数列.
练习册系列答案
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，x∈R}，B={x∣
}。若
，求实数a的取值范围。
，则下列正确的是 ( )
(an-1)(n∈N*).
Ⅰ) 求a1,a2;
设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满足bn=|an-
|，Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*).
；
.
,用Ⅱn
,又知P0(
)．
在
轴右侧，
的距离减去它到
交曲线
两点，线段
的中点为
，求直线
，
，
，直线
将
分割为面积相等的两部分，则
的取值范围是（ ）
（B）
（C）
（D）