题目内容
已知函数f(x)=ax-x2的最大值不大于,又当x∈时,f(x)≥.
(1)求a的值;
(2)设0<a1<,an+1=f(an),n ∈N*,证明:an<.
已知定义在R上的函数满足,当时,
,且。
(1)求的值;
(2)当时,关于的方程有解,求的取值范围。
集合A={x∣,x∈R},B={x∣}。若,求实数a的取值范围。
已知向量经过矩阵变换后得到向量,若向量与向量关于直线y=x对称,则a+b= .
用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为,圆锥母线的长为
(1)、建立与的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)、圆锥的母线与底面所成的角大小为,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3)
某段城铁线路上依次有A,B,C三站,AB=5km,BC=3km在列车运行时刻表上,规定列车8时整从A站发车,8时07分到达B站并停车1分钟,8时12分到达C站,在实际运行时,假设列车从A站正点发车,在B站停留1分钟,并在行驶时以同一速度vkm/h,匀速行驶,列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差.
(1)分别写出列车在B、C两站的运行误差;
(2)若要求列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟,求v的取值范围.
已知f(x)=,则下列正确的是 ( )
A.奇函数,在R上为增函数
B.偶函数,在R上为增函数
C.奇函数,在R上为减函数
D.偶函数,在R上为减函数
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)(n∈N*).
(Ⅰ) 求a1,a2;
(Ⅱ)求证数列{an}是等比数列.
已知一条曲线在轴右侧,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1。
(1)求曲线的方程;
(2)设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程。