题目内容

已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为-5，则a=（　　）
A、-4B、-3C、-2D、-1
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：把（1+x）5 按照二项式定理展开，可得（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数，再根据（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为-5，求得a的值．
解答： 解：由于（1+ax）（1+x）5 =（1+ax）（1+
C
1
5
•x+
C
2
5
•x2+
C
3
5
•x3+
C
4
5
•x4+
C
5
5
•x2），
故展开式中x2的系数
C
2
5
+a•
C
1
5
=-5，解得a=-3，
故选：B．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设x，y∈R，
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则（
a
-2
b
）•
c
=
 
．
已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{an}满足a1=f（0），f（an+1）=
1
f(-2-an)
（n∈N*），则a2009的值为
 
．
若等差数列{an}满足a12+a1002≤50，则S=a100+a101+…+a199的最大值为（　　）
A、600B、500
C、800D、200
如图，动点P从A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
如图所示的程序框图．若两次输入x的值分别为π和-
π
3
，则两次运行程序输出的b值分别为（　　）
A、π，-
3
2
B、1，
3
2
C、0，
3
2
D、-π，-
3
2
若x，y满足
y-1≥0
2x-y-1≥0
x+y≤m
，若目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数m的值为（　　）
A、0B、2C、8D、-1
（理）二项式（1+x）n展开式的二项式系数之和为64，则（1-x）n展开式第四项的系数为（　　）
A、15B、20
C、-20D、-15
若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第二象限，则函数f′（x）的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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