题目内容
若函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第二象限，则函数f′（x）的图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：先求出f′（x）=2x+b，再通过函数f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第二象限，判断b＞0，问题得以解决．
解答：
解：∵f（x）=x2+bx+c
∴f′（x）=2x+b，
∵f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第二象限，
∴-
＜0，
即b＞0，
∴f′（x）=2x+b的图象过一二三象限．
故选：C．
∴f′（x）=2x+b，
∵f（x）=x2+bx+c的图象的顶点在第二象限，
∴-
| b |
| 2 |
即b＞0，
∴f′（x）=2x+b的图象过一二三象限．
故选：C．
点评：本题主要考查了求导和一次函数的图象问题，属于基础题．
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| A、-4 | B、-3 | C、-2 | D、-1 |
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| B、（3，-1） |
| C、（-3，1） |
| D、（-3，-1） |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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=（cos23°，sin23°），
=（2cos68°，2sin68°），则△ABC的面积为（ ）
| AB |
| AC |
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
给出下列4个命题：
①若sin（
+α）=
，则cos（α-
）=
②存在实数α使sinα+cosα=
③x=
是函数y=sin（2x+
）的图象的一条对称轴方程
④要得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象向左平移
个单位
其中正确的命题序号是（ ）
①若sin（
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
②存在实数α使sinα+cosα=
| 3 |
| 2 |
③x=
| π |
| 8 |
| 5π |
| 4 |
④要得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
其中正确的命题序号是（ ）
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| C、①③ | D、①③④ |
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