题目内容
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均为非零的常数，f（1988）=3，则f（2008）的值为（ ）
| A、1 | B、3 | C、5 | D、不确定 |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用诱导公式求得asinα+bcosβ=-7，再利用诱导公式化简 f（2008）=asinα+bcosβ+4，运算求得结果．
解答：
解：∵f（1998）=asin（1998π+α）+bcos（1998π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-3，
∴asinα+bcosβ=-7，
故f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-7+4=3，
故选：B．
∴asinα+bcosβ=-7，
故f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-7+4=3，
故选：B．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，则点D到平面ACE的距离为（ ）已知命题p：“?x∈R，总有x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2-x+1≤0”；命题q：在△ABC中，“A＞
”是“sinA＞
”的必要不充分条件．则有（ ）
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| A、p真q真 | B、p真q假 |
| C、p假q真 | D、p假q假 |
若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）过圆x2+y2+2x+2y=0的圆心，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、2 | B、4 | C、8 | D、16 |
