Question

已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq²}，其中a≠0，a，d，q∈R，且M=P，求实数q的值．

Answer 1

考点：集合的相等,元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：由M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq²}，其中a≠0，则d≠0，q≠0，±1．根据M=P，可得

a=a a+d=aq a+2d=aq2

或

a=a a+d=aq2 a+2d=aq

，分别解出即可．

解答： 解：由M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq²}，其中a≠0，
则d≠0，q≠0，±1．
∵M=P，
∴①

a=a a+d=aq a+2d=aq2

或②

a=a a+d=aq2 a+2d=aq

，
解得①q=1，舍去；
解得②：q=

1

2

或-1，其中q=-1舍去．
∴q=

1

2

，
综上可得：q=

1

2

．

点评：本题考查了集合的性质、集合相等、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．