题目内容
7．若圆（x-2）2+（y-2）2=20上恰有四个不同的点到直线l：y=2x+m的距离为$\sqrt{5}$，则实数m的取值范围为（ ）| A． | （-7，3） | B． | [-7，3] | C． | （-5，5） | D． | （-3，3） |
分析 求出圆心，求出半径，圆心到直线的距离小于半径和$\sqrt{5}$的差即可．
解答 解：圆（x-2）2+（y-2）2=20的圆心为（2，2），半径为2$\sqrt{5}$，
∵圆（x-2）2+（y-2）2=20上恰有四个不同的点到直线l：y=2x+m的距离为$\sqrt{5}$，
∴圆心（2，2）到直线l：y=2x+m的距离小于$\sqrt{5}$，
∴$\frac{|4-2+m|}{\sqrt{{2}^{2}+1}}$＜$\sqrt{5}$，∴m的取值范围是（-7，3）．
故选：A．
点评 本题考查圆与直线的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．．
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