设i为虚数单位.若复数z1=与复数z2在复平面内对应的点在同一个象限.则z2可能为( )A．2+iB．-3+4iC．-1-7iD．1+$\frac{1}{i}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设i为虚数单位，若复数z₁=（3-i）（2-i）与复数z₂在复平面内对应的点在同一个象限，则z₂可能为（　　）

A．

2+i

B．

-3+4i

C．

-1-7i

D．

1+$\frac{1}{i}$

分析复数z₁=（3-i）（2-i）=5-5i在复平面内对应的点（5，-5）在第四象限，即可判断出结论．

解答解：复数z₁=（3-i）（2-i）=5-5i在复平面内对应的点（5，-5）在第四象限，$1+\frac{1}{i}$=1-i
则z₂可能为1-i．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}（x＞1）}\\{{x}^{2}+1（-1≤x≤1）}\\{2x+3（x＜-1）}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{3}{2}$，则a=a=2或±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．．

20．已知向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（-2，1）$，若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c=（1，-2）$垂直，则$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（0，2）．

7．若圆（x-2）²+（y-2）²=20上恰有四个不同的点到直线l：y=2x+m的距离为$\sqrt{5}$，则实数m的取值范围为（　　）

17．直线在y轴上的截距是-3，且倾斜角为135°，则直线的方程为x+y+3=0．（写成一般式）

4．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

1．当点P（m，n）为圆x²+（y-2）²=1上任意一点时，不等式m+n+c≥1恒成立，则c的取值范围是（　　）

-1-$\sqrt{2}$≤c$≤\sqrt{2}-1$

D．

$\sqrt{2}$-1≤c≤$\sqrt{2}$+1

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦点F到直线x-y+$\sqrt{3}$=0的距离为$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作倾斜角为45°的直线交C于M，N两点，求三角形OMN的面积（O为坐标原点）

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