题目内容

19．（2x-3）7的展开式中，各项系数的和为-1．

分析 利用赋值法，令x=1即可求出展开式中各项系数的和．

解答 解：（2x-3）7的展开式中，令x=1，
得各项系数的和为（2×1-3）7=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了二项式展开式定理的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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14．命题“?x∈R，x3＞x2的否定是（　　）
A．?x0∈R，x03＞x02B．?x0∉R，x03＞x02C．?x0∈R，x03≤x02D．?x0∉R，x03≤x02
E．?x0∈R，x03≤x02         
10．各项为正数的数列{an}前n项和为Sn，且${S_{n+1}}={a_2}{S_n}+{a_1}，\;n∈{N^*}$，当且仅当n=1，n=2时Sn＜3成立，那么a2的取值范围是[1，2）．
7．若圆（x-2）2+（y-2）2=20上恰有四个不同的点到直线l：y=2x+m的距离为$\sqrt{5}$，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-7，3）B．[-7，3]C．（-5，5）D．（-3，3）
14．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左，右焦点为F1，F2，上顶点为P，圆C：（x-2a）2+（y-b）2=4恰好与直线PF1相切．
（1）求圆C的方程；
（2）过椭圆的上顶点是否存在一条直线L与圆C交于A，B两点，且$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\frac{92}{5}$，若存在，求出直线L的方程；若不存在，请说明理由．
4．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
11．函数f（x）=excosx在点（0，f（0））处的切线斜率为（　　）
A．0B．-1C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
8．同时抛掷两枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．
（1）求a+b=7的概率；
（2）求点（a，b）在函数y=2x的图象上的概率；
（3）将a，b，4的值分别作为三条线段的长，将这两枚骰子抛掷三次，ξ表示这三次抛掷中能围成等腰三角形的次数，求ξ的分布列和数学期望．
9．已知随机变量ξ的分布列是：
ξ01234
P0.10.20.40.1x
则x=0.2，P（2≤ξ≤4）=0.7．

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