Question

15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1，则双曲线的离心率为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据双曲线的方程，求出a，b，c，即可求出双曲线的离心率．

解答 解：由双曲线的方程可知a²=4，b²=1，
则c²=a²+b²=4+1=5，
则a=2，c=$\sqrt{5}$，
即双曲线的离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故选C．

点评 本题主要考查双曲线的离心率的计算，求出a，c是解决本题的关键，比较基础．