Question

16．若$a={2^{0.5}}，b=ln2，c={log_2}sin\frac{2π}{5}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． c＞a＞b
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵$a={2^{0.5}}，b=ln2，c={log_2}sin\frac{2π}{5}$，
∴a=$\sqrt{2}$≈1.414，
0=ln1＜ln2＜lne=1，
$c=lo{g}_{2}sin\frac{2π}{5}$＜log₂1=0，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意利用指数函数、对数函数的单调性的合理运用．