题目内容

（理科做） 定积分
∫
2π
0
（1-cosx）dx的值为（　　）
A、2πB、2π+1
C、-2πD、2π-1
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：找出被积函数的原函数，然后代入积分上下限计算即可．
解答： 解：
∫
2π
0
（1-cosx）dx=（x-sinx）
|
2π
0
=2π；
故选A．
点评：本题考查了定积分的计算，关键是正确找出被积函数的原函数，正确计算．
练习册系列答案
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已知不等式x2-5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}
（1）求实数a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=
a
x
+
b
1-x
，求f（x）的最小值．
给出下列命题：其中真命题的序号是：
 
．
①若ab＞0，a＞b，则
1
a
＜
1
b
；
②若a＞|b|，则a2＞b2；
③若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d；
④若a＜b，m＞0，则
a
b
＜
a+m
b+m
．
已知函数f（x）=mx2-2（m+n）x+n，（m≠0）满足f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两根，则|x1-x2|的取值范围是
 
．
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求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）渐近线方程为2x±3y=0，顶点在y轴上，且焦距为2
13
；
（2）与双曲线
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦点，且过点（3
2
，2）．
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2
3x+1
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5
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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