题目内容
函数f（x）=|x2-2|-lgx的零点个数有（ ）个．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、无数个 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：依题意得：|x2-2|=lgx，在同一直角坐标系中作出y=|x2-2|与y=lgx的图象，y=|x2-2|与y=lgx的交点的个数就是所求．
解答：
由f（x）=|x2-2|-lgx=0得：|x2-2|=lgx，在同一直角坐标系中作出y=|x2-2|与y=lgx的图象，
函数f（x）=|x2-2|-lgx的零点个数就是还是y=|x2-2|与y=lgx的交点的个数，
由图知，两函数有两个交点，
所以函数f（x）=|x2-2|-lgx有两个零点，
故选：B．
函数f（x）=|x2-2|-lgx的零点个数就是还是y=|x2-2|与y=lgx的交点的个数，
由图知，两函数有两个交点，
所以函数f（x）=|x2-2|-lgx有两个零点，
故选：B．
点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，将函数的零点个数转化为对应的函数的交点个数是关键，考查作图与识图能力，属于中档题．
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